Перевести число F13.7A из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число F13.7A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода F13.7A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число F13.7A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа F13.7A в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

F13.7A16=F ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 3840 + 16 + 3 + 0.4375 + 0.0390625 = 3859.476562510

Таким образом:

F13.7A16 = 3859.476562510

2. Полученное число 3859.4765625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 3859 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.4765625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3859 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

3859 8
3856 482 8
3 480 60 8
2 56 7
4

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

385910=74238

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4765625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4765625 ∙ 8 = 3.8125 (3)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.476562510=0.3648

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3859.476562510=7423.3648

Ответ: F13.7A16 = 7423.3648.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector