Перевод F157 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F157 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F157 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F157 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F157 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F157₁₆=F ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 61440 + 256 + 80 + 7 = 61783₁₀

Таким образом:

F157₁₆ = 61783₁₀

2. Полученное число 61783 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	61783		2
—	61782	—	30891		2
	1	—	30890	—	15445		2
			1	—	15444	—	7722		2
					1	—	7722	—	3861		2
							0	—	3860	—	1930		2
									1	—	1930	—	965		2
											0	—	964	—	482		2
													1	—	482	—	241		2
															0	—	240	—	120		2
																	1	—	120	—	60		2
																			0	—	60	—	30		2
																					0	—	30	—	15		2
																							0	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

61783₁₀=1111000101010111₂

Ответ: F157₁₆ = 1111000101010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F157 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте