Перевод F205 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F205 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F205 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F205 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F205 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F205₁₆=F ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 61440 + 512 + 0 + 5 = 61957₁₀

Таким образом:

F205₁₆ = 61957₁₀

2. Полученное число 61957 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	61957		2
—	61956	—	30978		2
	1	—	30978	—	15489		2
			0	—	15488	—	7744		2
					1	—	7744	—	3872		2
							0	—	3872	—	1936		2
									0	—	1936	—	968		2
											0	—	968	—	484		2
													0	—	484	—	242		2
															0	—	242	—	121		2
																	0	—	120	—	60		2
																			1	—	60	—	30		2
																					0	—	30	—	15		2
																							0	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

61957₁₀=1111001000000101₂

Ответ: F205₁₆ = 1111001000000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F205 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте