Перевести число F22.E4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F22.E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F22.E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F22.E4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F22.E4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F22.E416=F ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 3840 + 32 + 2 + 0.875 + 0.015625 = 3874.89062510
Таким образом:
F22.E416 = 3874.89062510
2. Полученное число 3874.890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3874 в двоичную систему;
- Перевести 0.890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3874 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3874 | 2 | |||||||||||||||||||||
3874 | — | 1937 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1936 | — | 968 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 968 | — | 484 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 484 | — | 242 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
387410=1111001000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89062510=0.1110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3874.89062510=111100100010.1110012
Ответ: F22.E416 = 111100100010.1110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7D1BA?
- Запиши шестнадцатеричное число 2DB в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число BB21E2A в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 75BD?
- Как перевести 71254 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число C7E8EDEAE8ED20D0F3F1EBE0ED в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 16.16?
- Перевести шестнадцатеричное число ADF в двоичную систему
- Переведите число FF1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 10101010 в двоичную систему счисления