Перевести число F3.F1.F5.F7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F3.F1.F5.F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F3.F1.F5.F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F3.F1.F5.F7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F3.F1.F5.F7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F3.F1.F5.F716=F ∙ 161 + 3 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 240 + 3 + 0.9375 + 0.00390625 = 243.9414062510
Таким образом:
F3.F1.F5.F716 = 243.9414062510
2. Полученное число 243.94140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 243 в двоичную систему;
- Перевести 0.94140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 243 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 243 | 2 | |||||||||||||
242 | — | 121 | 2 | ||||||||||||
1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24310=111100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.94140625 ∙ 2 = 1.8828125 (1)
0.8828125 ∙ 2 = 1.765625 (1)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9414062510=0.111100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
243.9414062510=11110011.111100012
Ответ: F3.F1.F5.F716 = 11110011.111100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 843.D1EB?
- Как перевести число D464 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число F0000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число AF285D в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0303?
- Переведите 2A3600 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 5ea19 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 41ABCDE в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3EA7?
- Как перевести 1C54 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?