Перевод F4139ACBE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F4139ACBE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F4139ACBE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F4139ACBE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F4139ACBE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F4139ACBE₁₆=F ∙ 16⁸ + 4 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + C ∙ 16² + B ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 64424509440 + 1073741824 + 16777216 + 3145728 + 589824 + 40960 + 3072 + 176 + 14 = 65518808254₁₀

Таким образом:

F4139ACBE₁₆ = 65518808254₁₀

2. Полученное число 65518808254 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	65518808254		2
—	65518808254	—	32759404127		2
	0	—	32759404126	—	16379702063		2
			1	—	16379702062	—	8189851031		2
					1	—	8189851030	—	4094925515		2
							1	—	4094925514	—	2047462757		2
									1	—	2047462756	—	1023731378		2
											1	—	1023731378	—	511865689		2
													0	—	511865688	—	255932844		2
															1	—	255932844	—	127966422		2
																	0	—	127966422	—	63983211		2
																			0	—	63983210	—	31991605		2
																					1	—	31991604	—	15995802		2
																							1	—	15995802	—	7997901		2
																									0	—	7997900	—	3998950		2
																											1	—	3998950	—	1999475		2
																													0	—	1999474	—	999737		2
																															1	—	999736	—	499868		2
																																	1	—	499868	—	249934		2
																																			0	—	249934	—	124967		2
																																					0	—	124966	—	62483		2
																																							1	—	62482	—	31241		2
																																									1	—	31240	—	15620		2
																																											1	—	15620	—	7810		2
																																													0	—	7810	—	3905		2
																																															0	—	3904	—	1952		2
																																																	1	—	1952	—	976		2
																																																			0	—	976	—	488		2
																																																					0	—	488	—	244		2
																																																							0	—	244	—	122		2
																																																									0	—	122	—	61		2
																																																											0	—	60	—	30		2
																																																													1	—	30	—	15		2
																																																															0	—	14	—	7		2
																																																																	1	—	6	—	3	2
																																																																			1	—	2	1
																																																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

65518808254₁₀=111101000001001110011010110010111110₂

Ответ: F4139ACBE₁₆ = 111101000001001110011010110010111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F4139ACBE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте