Перевод FCA76 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FCA76 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FCA76 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FCA76 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FCA76 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FCA76₁₆=F ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + A ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 983040 + 49152 + 2560 + 112 + 6 = 1034870₁₀

Таким образом:

FCA76₁₆ = 1034870₁₀

2. Полученное число 1034870 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1034870		2
—	1034870	—	517435		2
	0	—	517434	—	258717		2
			1	—	258716	—	129358		2
					1	—	129358	—	64679		2
							0	—	64678	—	32339		2
									1	—	32338	—	16169		2
											1	—	16168	—	8084		2
													1	—	8084	—	4042		2
															0	—	4042	—	2021		2
																	0	—	2020	—	1010		2
																			1	—	1010	—	505		2
																					0	—	504	—	252		2
																							1	—	252	—	126		2
																									0	—	126	—	63		2
																											0	—	62	—	31		2
																													1	—	30	—	15		2
																															1	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1034870₁₀=11111100101001110110₂

Ответ: FCA76₁₆ = 11111100101001110110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FCA76 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте