Перевод F74C45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F74C45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F74C45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F74C45 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F74C45 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F74C45₁₆=F ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + C ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 15728640 + 458752 + 16384 + 3072 + 64 + 5 = 16206917₁₀

Таким образом:

F74C45₁₆ = 16206917₁₀

2. Полученное число 16206917 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16206917		2
—	16206916	—	8103458		2
	1	—	8103458	—	4051729		2
			0	—	4051728	—	2025864		2
					1	—	2025864	—	1012932		2
							0	—	1012932	—	506466		2
									0	—	506466	—	253233		2
											0	—	253232	—	126616		2
													1	—	126616	—	63308		2
															0	—	63308	—	31654		2
																	0	—	31654	—	15827		2
																			0	—	15826	—	7913		2
																					1	—	7912	—	3956		2
																							1	—	3956	—	1978		2
																									0	—	1978	—	989		2
																											0	—	988	—	494		2
																													1	—	494	—	247		2
																															0	—	246	—	123		2
																																	1	—	122	—	61		2
																																			1	—	60	—	30		2
																																					1	—	30	—	15		2
																																							0	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16206917₁₀=111101110100110001000101₂

Ответ: F74C45₁₆ = 111101110100110001000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F74C45 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте