Перевести число F9.65D из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число F9.65D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода F9.65D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число F9.65D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа F9.65D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

F9.65D₁₆=F ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ + 6 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 + D ∙ 16^-3 = 15 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 = 240 + 9 + 0.375 + 0.01953125 + 0.003173828125 = 249.39770507812₁₀

Таким образом:

F9.65D₁₆ = 249.39770507812₁₀

2. Полученное число 249.39770507812 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 249 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.39770507812 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 249 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

249₁₀=371₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.39770507812 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.39770507812 ∙ 8 = 3.18164062496 (3)
0.18164062496 ∙ 8 = 1.45312499968 (1)
0.45312499968 ∙ 8 = 3.62499999744 (3)
0.62499999744 ∙ 8 = 4.99999997952 (4)
0.99999997952 ∙ 8 = 7.99999983616 (7)
0.99999983616 ∙ 8 = 7.99999868928 (7)
0.99999868928 ∙ 8 = 7.99998951424 (7)
0.99998951424 ∙ 8 = 7.99991611392 (7)
0.99991611392 ∙ 8 = 7.99932891136 (7)
0.99932891136 ∙ 8 = 7.99463129088 (7)
0.99463129088 ∙ 8 = 7.95705032704 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.39770507812₁₀=0.31347777777₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

249.39770507812₁₀=371.31347777777₈

Ответ: F9.65D₁₆ = 371.31347777777₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевести шестнадцатеричное число 501.9 в восьмеричную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 2029 в восьмеричную систему счисления
• Перевод 51E.6A8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как представлено шестнадцатеричное число A23B в восьмеричной системе счисления?
• Запиши шестнадцатеричное число 101 в восьмеричной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 42510?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду Aa01?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 2461 в восьмеричной системе?
• Запишите шестнадцатеричное число 9CB в восьмеричной системе счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 16D53 в восьмеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: