Перевод FA433 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FA433 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FA433 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FA433 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FA433 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FA433₁₆=F ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 983040 + 40960 + 1024 + 48 + 3 = 1025075₁₀

Таким образом:

FA433₁₆ = 1025075₁₀

2. Полученное число 1025075 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1025075		2
—	1025074	—	512537		2
	1	—	512536	—	256268		2
			1	—	256268	—	128134		2
					0	—	128134	—	64067		2
							0	—	64066	—	32033		2
									1	—	32032	—	16016		2
											1	—	16016	—	8008		2
													0	—	8008	—	4004		2
															0	—	4004	—	2002		2
																	0	—	2002	—	1001		2
																			0	—	1000	—	500		2
																					1	—	500	—	250		2
																							0	—	250	—	125		2
																									0	—	124	—	62		2
																											1	—	62	—	31		2
																													0	—	30	—	15		2
																															1	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1025075₁₀=11111010010000110011₂

Ответ: FA433₁₆ = 11111010010000110011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FA433 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте