Перевод FBCH из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FBCH из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FBCH из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FBCH из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FBCH в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FBCH₁₆=F ∙ 16³ + B ∙ 16² + C ∙ 16¹ + H ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 17 ∙ 1 = 61440 + 2816 + 192 + 17 = 64465₁₀

Таким образом:

FBCH₁₆ = 64465₁₀

2. Полученное число 64465 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	64465		2
—	64464	—	32232		2
	1	—	32232	—	16116		2
			0	—	16116	—	8058		2
					0	—	8058	—	4029		2
							0	—	4028	—	2014		2
									1	—	2014	—	1007		2
											0	—	1006	—	503		2
													1	—	502	—	251		2
															1	—	250	—	125		2
																	1	—	124	—	62		2
																			1	—	62	—	31		2
																					0	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

64465₁₀=1111101111010001₂

Ответ: FBCH₁₆ = 1111101111010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FBCH из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте