Перевести число FEA.31 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число FEA.31 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода FEA.31 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FEA.31 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа FEA.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FEA.3116=F ∙ 162 + E ∙ 161 + A ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 3840 + 224 + 10 + 0.1875 + 0.00390625 = 4074.1914062510
Таким образом:
FEA.3116 = 4074.1914062510
2. Полученное число 4074.19140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4074 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.19140625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4074 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 4074 | 8 | |||||
4072 | — | 509 | 8 | ||||
2 | 504 | — | 63 | 8 | |||
5 | 56 | 7 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
407410=77528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19140625 ∙ 8 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1914062510=0.1428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4074.1914062510=7752.1428
Ответ: FEA.3116 = 7752.1428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число F0A в восьмеричной системе
- Перевод 53.19 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 209.A14 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 478 в восьмеричной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 5E4 в восьмеричной системе счисления
- Перевод AD55 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 125.8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 11BD16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 20?
- Запишите шестнадцатеричное число 160595175449526 в восьмеричной системе счисления