Перевод AF156 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AF156 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AF156 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AF156 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AF156 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AF156₁₆=A ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 655360 + 61440 + 256 + 80 + 6 = 717142₁₀

Таким образом:

AF156₁₆ = 717142₁₀

2. Полученное число 717142 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	717142		2
—	717142	—	358571		2
	0	—	358570	—	179285		2
			1	—	179284	—	89642		2
					1	—	89642	—	44821		2
							0	—	44820	—	22410		2
									1	—	22410	—	11205		2
											0	—	11204	—	5602		2
													1	—	5602	—	2801		2
															0	—	2800	—	1400		2
																	1	—	1400	—	700		2
																			0	—	700	—	350		2
																					0	—	350	—	175		2
																							0	—	174	—	87		2
																									1	—	86	—	43		2
																											1	—	42	—	21		2
																													1	—	20	—	10		2
																															1	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

717142₁₀=10101111000101010110₂

Ответ: AF156₁₆ = 10101111000101010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AF156 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте