Перевод 210E8F11A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 210E8F11A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 210E8F11A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 210E8F11A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 210E8F11A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

210E8F11A₁₆=2 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + E ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 8589934592 + 268435456 + 0 + 14680064 + 524288 + 61440 + 256 + 16 + 10 = 8873636122₁₀

Таким образом:

210E8F11A₁₆ = 8873636122₁₀

2. Полученное число 8873636122 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8873636122		2
—	8873636122	—	4436818061		2
	0	—	4436818060	—	2218409030		2
			1	—	2218409030	—	1109204515		2
					0	—	1109204514	—	554602257		2
							1	—	554602256	—	277301128		2
									1	—	277301128	—	138650564		2
											0	—	138650564	—	69325282		2
													0	—	69325282	—	34662641		2
															0	—	34662640	—	17331320		2
																	1	—	17331320	—	8665660		2
																			0	—	8665660	—	4332830		2
																					0	—	4332830	—	2166415		2
																							0	—	2166414	—	1083207		2
																									1	—	1083206	—	541603		2
																											1	—	541602	—	270801		2
																													1	—	270800	—	135400		2
																															1	—	135400	—	67700		2
																																	0	—	67700	—	33850		2
																																			0	—	33850	—	16925		2
																																					0	—	16924	—	8462		2
																																							1	—	8462	—	4231		2
																																									0	—	4230	—	2115		2
																																											1	—	2114	—	1057		2
																																													1	—	1056	—	528		2
																																															1	—	528	—	264		2
																																																	0	—	264	—	132		2
																																																			0	—	132	—	66		2
																																																					0	—	66	—	33		2
																																																							0	—	32	—	16		2
																																																									1	—	16	—	8		2
																																																											0	—	8	—	4		2
																																																													0	—	4	—	2	2
																																																															0	—	2	1
																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8873636122₁₀=1000010000111010001111000100011010₂

Ответ: 210E8F11A₁₆ = 1000010000111010001111000100011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 210E8F11A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте