Перевод a15f00 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число a15f00 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода a15f00 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число a15f00 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа a15f00 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

a15f00₁₆=a ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + f ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 10485760 + 65536 + 20480 + 3840 + 0 + 0 = 10575616₁₀

Таким образом:

a15f00₁₆ = 10575616₁₀

2. Полученное число 10575616 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10575616		2
—	10575616	—	5287808		2
	0	—	5287808	—	2643904		2
			0	—	2643904	—	1321952		2
					0	—	1321952	—	660976		2
							0	—	660976	—	330488		2
									0	—	330488	—	165244		2
											0	—	165244	—	82622		2
													0	—	82622	—	41311		2
															0	—	41310	—	20655		2
																	1	—	20654	—	10327		2
																			1	—	10326	—	5163		2
																					1	—	5162	—	2581		2
																							1	—	2580	—	1290		2
																									1	—	1290	—	645		2
																											0	—	644	—	322		2
																													1	—	322	—	161		2
																															0	—	160	—	80		2
																																	1	—	80	—	40		2
																																			0	—	40	—	20		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10575616₁₀=101000010101111100000000₂

Ответ: a15f00₁₆ = 101000010101111100000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число a15f00 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте