Перевести число 378.F4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 378.F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 378.F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 378.F4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 378.F4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
378.F416=3 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 768 + 112 + 8 + 0.9375 + 0.015625 = 888.95312510
Таким образом:
378.F416 = 888.95312510
2. Полученное число 888.953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 888 в двоичную систему;
- Перевести 0.953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 888 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 888 | 2 | |||||||||||||||||
888 | — | 444 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 444 | — | 222 | 2 | |||||||||||||||
0 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
88810=11011110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.1111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
888.95312510=1101111000.1111012
Ответ: 378.F416 = 1101111000.1111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 334 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 3C8 в двоичную систему счисления
- Перевести 2349 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 40?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код a8098980?
- Переведите число A8E12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 77A16 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число A45.7AE в двоичной системе?
- Перевод числа 864.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 01CF из шестнадцатеричной в двоичную систему