Перевести число bb6aa81288526c10ec9b14edbdfdc8df59476d54e9dc1f59b06f81eeace5c3f4 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число bb6aa81288526c10ec9b14edbdfdc8df59476d54e9dc1f59b06f81eeace5c3f4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода bb6aa81288526c10ec9b14edbdfdc8df59476d54e9dc1f59b06f81eeace5c3f4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число bb6aa81288526c10ec9b14edbdfdc8df59476d54e9dc1f59b06f81eeace5c3f4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа bb6aa81288526c10ec9b14edbdfdc8df59476d54e9dc1f59b06f81eeace5c3f4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

bb6aa81288526c10ec9b14edbdfdc8df59476d54e9dc1f59b06f81eeace5c3f4₁₆=b ∙ 16⁶³ + b ∙ 16⁶² + 6 ∙ 16⁶¹ + a ∙ 16⁶⁰ + a ∙ 16⁵⁹ + 8 ∙ 16⁵⁸ + 1 ∙ 16⁵⁷ + 2 ∙ 16⁵⁶ + 8 ∙ 16⁵⁵ + 8 ∙ 16⁵⁴ + 5 ∙ 16⁵³ + 2 ∙ 16⁵² + 6 ∙ 16⁵¹ + c ∙ 16⁵⁰ + 1 ∙ 16⁴⁹ + 0 ∙ 16⁴⁸ + e ∙ 16⁴⁷ + c ∙ 16⁴⁶ + 9 ∙ 16⁴⁵ + b ∙ 16⁴⁴ + 1 ∙ 16⁴³ + 4 ∙ 16⁴² + e ∙ 16⁴¹ + d ∙ 16⁴⁰ + b ∙ 16³⁹ + d ∙ 16³⁸ + f ∙ 16³⁷ + d ∙ 16³⁶ + c ∙ 16³⁵ + 8 ∙ 16³⁴ + d ∙ 16³³ + f ∙ 16³² + 5 ∙ 16³¹ + 9 ∙ 16³⁰ + 4 ∙ 16²⁹ + 7 ∙ 16²⁸ + 6 ∙ 16²⁷ + d ∙ 16²⁶ + 5 ∙ 16²⁵ + 4 ∙ 16²⁴ + e ∙ 16²³ + 9 ∙ 16²² + d ∙ 16²¹ + c ∙ 16²⁰ + 1 ∙ 16¹⁹ + f ∙ 16¹⁸ + 5 ∙ 16¹⁷ + 9 ∙ 16¹⁶ + b ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + 6 ∙ 16¹³ + f ∙ 16¹² + 8 ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + e ∙ 16⁹ + e ∙ 16⁸ + a ∙ 16⁷ + c ∙ 16⁶ + e ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + c ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + f ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 7.2370055773323E+75 + 11 ∙ 4.5231284858327E+74 + 6 ∙ 2.8269553036454E+73 + 10 ∙ 1.7668470647784E+72 + 10 ∙ 1.1042794154865E+71 + 8 ∙ 6.9017463467906E+69 + 1 ∙ 4.3135914667441E+68 + 2 ∙ 2.6959946667151E+67 + 8 ∙ 1.6849966666969E+66 + 8 ∙ 1.0531229166856E+65 + 5 ∙ 6.5820182292848E+63 + 2 ∙ 4.113761393303E+62 + 6 ∙ 2.5711008708144E+61 + 12 ∙ 1.606938044259E+60 + 1 ∙ 1.0043362776619E+59 + 0 ∙ 6.2771017353867E+57 + 14 ∙ 3.9231885846167E+56 + 12 ∙ 2.4519928653854E+55 + 9 ∙ 1.5324955408659E+54 + 11 ∙ 9.5780971304118E+52 + 1 ∙ 5.9863107065074E+51 + 4 ∙ 3.7414441915671E+50 + 14 ∙ 2.3384026197294E+49 + 13 ∙ 1.4615016373309E+48 + 11 ∙ 9.1343852333181E+46 + 13 ∙ 5.7089907708238E+45 + 15 ∙ 3.5681192317649E+44 + 13 ∙ 2.2300745198531E+43 + 12 ∙ 1.3937965749082E+42 + 8 ∙ 8.711228593176E+40 + 13 ∙ 5.444517870735E+39 + 15 ∙ 3.4028236692094E+38 + 5 ∙ 2.1267647932559E+37 + 9 ∙ 1.3292279957849E+36 + 4 ∙ 8.3076749736557E+34 + 7 ∙ 5.1922968585348E+33 + 6 ∙ 3.2451855365843E+32 + 13 ∙ 2.0282409603652E+31 + 5 ∙ 1.2676506002282E+30 + 4 ∙ 7.9228162514264E+28 + 14 ∙ 4.9517601571415E+27 + 9 ∙ 3.0948500982135E+26 + 13 ∙ 1.9342813113834E+25 + 12 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 15 ∙ 4.7223664828696E+21 + 5 ∙ 2.9514790517935E+20 + 9 ∙ 1.844674407371E+19 + 11 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 6 ∙ 4503599627370496 + 15 ∙ 281474976710656 + 8 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 14 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 10 ∙ 268435456 + 12 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 7.9607061350655E+76 + 4.9754413344159E+75 + 1.6961731821872E+74 + 1.7668470647784E+73 + 1.1042794154865E+72 + 5.5213970774325E+70 + 4.3135914667441E+68 + 5.3919893334301E+67 + 1.3479973333575E+67 + 8.4249833334846E+65 + 3.2910091146424E+64 + 8.227522786606E+62 + 1.5426605224886E+62 + 1.9283256531108E+61 + 1.0043362776619E+59 + 0 + 5.4924640184633E+57 + 2.9423914384625E+56 + 1.3792459867793E+55 + 1.0535906843453E+54 + 5.9863107065074E+51 + 1.4965776766268E+51 + 3.2737636676212E+50 + 1.8999521285302E+49 + 1.004782375665E+48 + 7.421688002071E+46 + 5.3521788476473E+45 + 2.899096875809E+44 + 1.6725558898898E+43 + 6.9689828745408E+41 + 7.0778732319555E+40 + 5.1042355038141E+39 + 1.0633823966279E+38 + 1.1963051962064E+37 + 3.3230699894623E+35 + 3.6346078009744E+34 + 1.9471113219506E+33 + 2.6367132484747E+32 + 6.3382530011411E+30 + 3.1691265005706E+29 + 6.9324642199981E+28 + 2.7853650883921E+27 + 2.5145657047984E+26 + 1.4507109835376E+25 + 7.5557863725914E+22 + 7.0835497243045E+22 + 1.4757395258968E+21 + 1.6602069666339E+20 + 1.2682136550675E+19 + 0 + 27021597764222976 + 4222124650659840 + 140737488355328 + 1099511627776 + 962072674304 + 60129542144 + 2684354560 + 201326592 + 14680064 + 327680 + 49152 + 768 + 240 + 4 = 8.4770948466959E+76₁₀

Таким образом:

bb6aa81288526c10ec9b14edbdfdc8df59476d54e9dc1f59b06f81eeace5c3f4₁₆ = 8.4770948466959E+76₁₀

2. Полученное число 8.4770948466959E+76 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.4770948466959E+76 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4770948466959E+76 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4770948466959E+76 ∙ 2 = 9.541896933918E+75 (0)
0.541896933918E+75 ∙ 2 = 1.083793867836E+75 (0)
0.083793867836E+75 ∙ 2 = 1.67587735672E+74 (0)
0.67587735672E+74 ∙ 2 = 1.35175471344E+74 (0)
0.35175471344E+74 ∙ 2 = 7.0350942688E+73 (0)
0.0350942688E+73 ∙ 2 = 7.01885376E+71 (0)
0.01885376E+71 ∙ 2 = 3.770752E+69 (0)
0.770752E+69 ∙ 2 = 1.541504E+69 (0)
0.541504E+69 ∙ 2 = 1.083008E+69 (0)
0.083008E+69 ∙ 2 = 1.66016E+68 (0)
0.66016E+68 ∙ 2 = 1.32032E+68 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4770948466959E+76₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.4770948466959E+76₁₀=0.00000000000₂

Ответ: bb6aa81288526c10ec9b14edbdfdc8df59476d54e9dc1f59b06f81eeace5c3f4₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Переведите число 2E0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Переведите число E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 73c9f1 в двоичной системе
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число FFE5?
• Перевести шестнадцатеричное число 57FA в двоичную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 3ab в двоичной системе
• Перевод 71F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Переведите число 16F5C из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как перевести 0e9155b0 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как перевести число 1119 из шестнадцатеричной в двоичную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: