Перевод f0000111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число f0000111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода f0000111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число f0000111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа f0000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

f0000111₁₆=f ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4026531840 + 0 + 0 + 0 + 0 + 256 + 16 + 1 = 4026532113₁₀

Таким образом:

f0000111₁₆ = 4026532113₁₀

2. Полученное число 4026532113 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4026532113		2
—	4026532112	—	2013266056		2
	1	—	2013266056	—	1006633028		2
			0	—	1006633028	—	503316514		2
					0	—	503316514	—	251658257		2
							0	—	251658256	—	125829128		2
									1	—	125829128	—	62914564		2
											0	—	62914564	—	31457282		2
													0	—	31457282	—	15728641		2
															0	—	15728640	—	7864320		2
																	1	—	7864320	—	3932160		2
																			0	—	3932160	—	1966080		2
																					0	—	1966080	—	983040		2
																							0	—	983040	—	491520		2
																									0	—	491520	—	245760		2
																											0	—	245760	—	122880		2
																													0	—	122880	—	61440		2
																															0	—	61440	—	30720		2
																																	0	—	30720	—	15360		2
																																			0	—	15360	—	7680		2
																																					0	—	7680	—	3840		2
																																							0	—	3840	—	1920		2
																																									0	—	1920	—	960		2
																																											0	—	960	—	480		2
																																													0	—	480	—	240		2
																																															0	—	240	—	120		2
																																																	0	—	120	—	60		2
																																																			0	—	60	—	30		2
																																																					0	—	30	—	15		2
																																																							0	—	14	—	7		2
																																																									1	—	6	—	3	2
																																																											1	—	2	1
																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4026532113₁₀=11110000000000000000000100010001₂

Ответ: f0000111₁₆ = 11110000000000000000000100010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число f0000111 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте