Перевести число fff2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число fff2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода fff2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число fff2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа fff2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
fff216=f ∙ 163 + f ∙ 162 + f ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 61440 + 3840 + 240 + 2 = 6552210
Таким образом:
fff216 = 6552210
2. Полученное число 65522 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 65522 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
65522 | — | 32761 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32760 | — | 16380 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 16380 | — | 8190 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 8190 | — | 4095 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4094 | — | 2047 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2046 | — | 1023 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1022 | — | 511 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6552210=11111111111100102
Ответ: fff216 = 11111111111100102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число B916 в двоичную систему
- Перевод 4C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 10111101000?
- Переведите число 1BF0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 2d.9c в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 240536 в двоичной системе
- Перевести число 4d54 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5310?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 6E8.1A7?
- Представьте шестнадцатеричное число 110d в двоичной системе счисления