Перевод fff2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число fff2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода fff2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число fff2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа fff2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

fff2₁₆=f ∙ 16³ + f ∙ 16² + f ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 61440 + 3840 + 240 + 2 = 65522₁₀

Таким образом:

fff2₁₆ = 65522₁₀

2. Полученное число 65522 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	65522		2
—	65522	—	32761		2
	0	—	32760	—	16380		2
			1	—	16380	—	8190		2
					0	—	8190	—	4095		2
							0	—	4094	—	2047		2
									1	—	2046	—	1023		2
											1	—	1022	—	511		2
													1	—	510	—	255		2
															1	—	254	—	127		2
																	1	—	126	—	63		2
																			1	—	62	—	31		2
																					1	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

65522₁₀=1111111111110010₂

Ответ: fff2₁₆ = 1111111111110010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число fff2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте