Перевод ffffffffffffffffffffffffffffffffc7ffffe1ffe7f07ff3f81ff9fc83fcfe60fe7f3c3f3f9f0f9fcfc1cfe7f067f3fe13f9ff81fcffe0fe7ff87f3fff3fffffffffffffffffffffffffffffff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ffffffffffffffffffffffffffffffffc7ffffe1ffe7f07ff3f81ff9fc83fcfe60fe7f3c3f3f9f0f9fcfc1cfe7f067f3fe13f9ff81fcffe0fe7ff87f3fff3fffffffffffffffffffffffffffffff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ffffffffffffffffffffffffffffffffc7ffffe1ffe7f07ff3f81ff9fc83fcfe60fe7f3c3f3f9f0f9fcfc1cfe7f067f3fe13f9ff81fcffe0fe7ff87f3fff3fffffffffffffffffffffffffffffff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ffffffffffffffffffffffffffffffffc7ffffe1ffe7f07ff3f81ff9fc83fcfe60fe7f3c3f3f9f0f9fcfc1cfe7f067f3fe13f9ff81fcffe0fe7ff87f3fff3fffffffffffffffffffffffffffffff из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ffffffffffffffffffffffffffffffffc7ffffe1ffe7f07ff3f81ff9fc83fcfe60fe7f3c3f3f9f0f9fcfc1cfe7f067f3fe13f9ff81fcffe0fe7ff87f3fff3fffffffffffffffffffffffffffffff в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ffffffffffffffffffffffffffffffffc7ffffe1ffe7f07ff3f81ff9fc83fcfe60fe7f3c3f3f9f0f9fcfc1cfe7f067f3fe13f9ff81fcffe0fe7ff87f3fff3fffffffffffffffffffffffffffffff₁₆=f ∙ 16¹⁵⁵ + f ∙ 16¹⁵⁴ + f ∙ 16¹⁵³ + f ∙ 16¹⁵² + f ∙ 16¹⁵¹ + f ∙ 16¹⁵⁰ + f ∙ 16¹⁴⁹ + f ∙ 16¹⁴⁸ + f ∙ 16¹⁴⁷ + f ∙ 16¹⁴⁶ + f ∙ 16¹⁴⁵ + f ∙ 16¹⁴⁴ + f ∙ 16¹⁴³ + f ∙ 16¹⁴² + f ∙ 16¹⁴¹ + f ∙ 16¹⁴⁰ + f ∙ 16¹³⁹ + f ∙ 16¹³⁸ + f ∙ 16¹³⁷ + f ∙ 16¹³⁶ + f ∙ 16¹³⁵ + f ∙ 16¹³⁴ + f ∙ 16¹³³ + f ∙ 16¹³² + f ∙ 16¹³¹ + f ∙ 16¹³⁰ + f ∙ 16¹²⁹ + f ∙ 16¹²⁸ + f ∙ 16¹²⁷ + f ∙ 16¹²⁶ + f ∙ 16¹²⁵ + f ∙ 16¹²⁴ + c ∙ 16¹²³ + 7 ∙ 16¹²² + f ∙ 16¹²¹ + f ∙ 16¹²⁰ + f ∙ 16¹¹⁹ + f ∙ 16¹¹⁸ + e ∙ 16¹¹⁷ + 1 ∙ 16¹¹⁶ + f ∙ 16¹¹⁵ + f ∙ 16¹¹⁴ + e ∙ 16¹¹³ + 7 ∙ 16¹¹² + f ∙ 16¹¹¹ + 0 ∙ 16¹¹⁰ + 7 ∙ 16¹⁰⁹ + f ∙ 16¹⁰⁸ + f ∙ 16¹⁰⁷ + 3 ∙ 16¹⁰⁶ + f ∙ 16¹⁰⁵ + 8 ∙ 16¹⁰⁴ + 1 ∙ 16¹⁰³ + f ∙ 16¹⁰² + f ∙ 16¹⁰¹ + 9 ∙ 16¹⁰⁰ + f ∙ 16⁹⁹ + c ∙ 16⁹⁸ + 8 ∙ 16⁹⁷ + 3 ∙ 16⁹⁶ + f ∙ 16⁹⁵ + c ∙ 16⁹⁴ + f ∙ 16⁹³ + e ∙ 16⁹² + 6 ∙ 16⁹¹ + 0 ∙ 16⁹⁰ + f ∙ 16⁸⁹ + e ∙ 16⁸⁸ + 7 ∙ 16⁸⁷ + f ∙ 16⁸⁶ + 3 ∙ 16⁸⁵ + c ∙ 16⁸⁴ + 3 ∙ 16⁸³ + f ∙ 16⁸² + 3 ∙ 16⁸¹ + f ∙ 16⁸⁰ + 9 ∙ 16⁷⁹ + f ∙ 16⁷⁸ + 0 ∙ 16⁷⁷ + f ∙ 16⁷⁶ + 9 ∙ 16⁷⁵ + f ∙ 16⁷⁴ + c ∙ 16⁷³ + f ∙ 16⁷² + c ∙ 16⁷¹ + 1 ∙ 16⁷⁰ + c ∙ 16⁶⁹ + f ∙ 16⁶⁸ + e ∙ 16⁶⁷ + 7 ∙ 16⁶⁶ + f ∙ 16⁶⁵ + 0 ∙ 16⁶⁴ + 6 ∙ 16⁶³ + 7 ∙ 16⁶² + f ∙ 16⁶¹ + 3 ∙ 16⁶⁰ + f ∙ 16⁵⁹ + e ∙ 16⁵⁸ + 1 ∙ 16⁵⁷ + 3 ∙ 16⁵⁶ + f ∙ 16⁵⁵ + 9 ∙ 16⁵⁴ + f ∙ 16⁵³ + f ∙ 16⁵² + 8 ∙ 16⁵¹ + 1 ∙ 16⁵⁰ + f ∙ 16⁴⁹ + c ∙ 16⁴⁸ + f ∙ 16⁴⁷ + f ∙ 16⁴⁶ + e ∙ 16⁴⁵ + 0 ∙ 16⁴⁴ + f ∙ 16⁴³ + e ∙ 16⁴² + 7 ∙ 16⁴¹ + f ∙ 16⁴⁰ + f ∙ 16³⁹ + 8 ∙ 16³⁸ + 7 ∙ 16³⁷ + f ∙ 16³⁶ + 3 ∙ 16³⁵ + f ∙ 16³⁴ + f ∙ 16³³ + f ∙ 16³² + 3 ∙ 16³¹ + f ∙ 16³⁰ + f ∙ 16²⁹ + f ∙ 16²⁸ + f ∙ 16²⁷ + f ∙ 16²⁶ + f ∙ 16²⁵ + f ∙ 16²⁴ + f ∙ 16²³ + f ∙ 16²² + f ∙ 16²¹ + f ∙ 16²⁰ + f ∙ 16¹⁹ + f ∙ 16¹⁸ + f ∙ 16¹⁷ + f ∙ 16¹⁶ + f ∙ 16¹⁵ + f ∙ 16¹⁴ + f ∙ 16¹³ + f ∙ 16¹² + f ∙ 16¹¹ + f ∙ 16¹⁰ + f ∙ 16⁹ + f ∙ 16⁸ + f ∙ 16⁷ + f ∙ 16⁶ + f ∙ 16⁵ + f ∙ 16⁴ + f ∙ 16³ + f ∙ 16² + f ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4.351082437155E+186 + 15 ∙ 2.7194265232218E+185 + 15 ∙ 1.6996415770137E+184 + 15 ∙ 1.0622759856335E+183 + 15 ∙ 6.6392249102096E+181 + 15 ∙ 4.149515568881E+180 + 15 ∙ 2.5934472305506E+179 + 15 ∙ 1.6209045190941E+178 + 15 ∙ 1.0130653244338E+177 + 15 ∙ 6.3316582777115E+175 + 15 ∙ 3.9572864235697E+174 + 15 ∙ 2.473304014731E+173 + 15 ∙ 1.5458150092069E+172 + 15 ∙ 9.6613438075431E+170 + 15 ∙ 6.0383398797145E+169 + 15 ∙ 3.7739624248215E+168 + 15 ∙ 2.3587265155135E+167 + 15 ∙ 1.4742040721959E+166 + 15 ∙ 9.2137754512245E+164 + 15 ∙ 5.7586096570153E+163 + 15 ∙ 3.5991310356346E+162 + 15 ∙ 2.2494568972716E+161 + 15 ∙ 1.4059105607947E+160 + 15 ∙ 8.7869410049672E+158 + 15 ∙ 5.4918381281045E+157 + 15 ∙ 3.4323988300653E+156 + 15 ∙ 2.1452492687908E+155 + 15 ∙ 1.3407807929943E+154 + 15 ∙ 8.3798799562141E+152 + 15 ∙ 5.2374249726338E+151 + 15 ∙ 3.2733906078961E+150 + 15 ∙ 2.0458691299351E+149 + 12 ∙ 1.2786682062094E+148 + 7 ∙ 7.9916762888089E+146 + 15 ∙ 4.9947976805056E+145 + 15 ∙ 3.121748550316E+144 + 15 ∙ 1.9510928439475E+143 + 15 ∙ 1.2194330274672E+142 + 14 ∙ 7.6214564216699E+140 + 1 ∙ 4.7634102635437E+139 + 15 ∙ 2.9771314147148E+138 + 15 ∙ 1.8607071341968E+137 + 14 ∙ 1.162941958873E+136 + 7 ∙ 7.2683872429561E+134 + 15 ∙ 4.5427420268475E+133 + 0 ∙ 2.8392137667797E+132 + 7 ∙ 1.7745086042373E+131 + 15 ∙ 1.1090678776483E+130 + 15 ∙ 6.931674235302E+128 + 3 ∙ 4.3322963970638E+127 + 15 ∙ 2.7076852481649E+126 + 8 ∙ 1.692303280103E+125 + 1 ∙ 1.0576895500644E+124 + 15 ∙ 6.6105596879025E+122 + 15 ∙ 4.1315998049391E+121 + 9 ∙ 2.5822498780869E+120 + 15 ∙ 1.6139061738043E+119 + 12 ∙ 1.0086913586277E+118 + 8 ∙ 6.3043209914231E+116 + 3 ∙ 3.9402006196394E+115 + 15 ∙ 2.4626253872747E+114 + 12 ∙ 1.5391408670467E+113 + 15 ∙ 9.6196304190416E+111 + 14 ∙ 6.012269011901E+110 + 6 ∙ 3.7576681324381E+109 + 0 ∙ 2.3485425827738E+108 + 15 ∙ 1.4678391142336E+107 + 14 ∙ 9.1739944639603E+105 + 7 ∙ 5.7337465399752E+104 + 15 ∙ 3.5835915874845E+103 + 3 ∙ 2.2397447421778E+102 + 12 ∙ 1.3998404638611E+101 + 3 ∙ 8.749002899132E+99 + 15 ∙ 5.4681268119575E+98 + 3 ∙ 3.4175792574735E+97 + 15 ∙ 2.1359870359209E+96 + 9 ∙ 1.3349918974506E+95 + 15 ∙ 8.3436993590661E+93 + 0 ∙ 5.2148120994163E+92 + 15 ∙ 3.2592575621352E+91 + 9 ∙ 2.0370359763345E+90 + 15 ∙ 1.2731474852091E+89 + 12 ∙ 7.9571717825566E+87 + 15 ∙ 4.9732323640979E+86 + 12 ∙ 3.1082702275612E+85 + 1 ∙ 1.9426688922257E+84 + 12 ∙ 1.2141680576411E+83 + 15 ∙ 7.5885503602568E+81 + 14 ∙ 4.7428439751605E+80 + 7 ∙ 2.9642774844753E+79 + 15 ∙ 1.8526734277971E+78 + 0 ∙ 1.1579208923732E+77 + 6 ∙ 7.2370055773323E+75 + 7 ∙ 4.5231284858327E+74 + 15 ∙ 2.8269553036454E+73 + 3 ∙ 1.7668470647784E+72 + 15 ∙ 1.1042794154865E+71 + 14 ∙ 6.9017463467906E+69 + 1 ∙ 4.3135914667441E+68 + 3 ∙ 2.6959946667151E+67 + 15 ∙ 1.6849966666969E+66 + 9 ∙ 1.0531229166856E+65 + 15 ∙ 6.5820182292848E+63 + 15 ∙ 4.113761393303E+62 + 8 ∙ 2.5711008708144E+61 + 1 ∙ 1.606938044259E+60 + 15 ∙ 1.0043362776619E+59 + 12 ∙ 6.2771017353867E+57 + 15 ∙ 3.9231885846167E+56 + 15 ∙ 2.4519928653854E+55 + 14 ∙ 1.5324955408659E+54 + 0 ∙ 9.5780971304118E+52 + 15 ∙ 5.9863107065074E+51 + 14 ∙ 3.7414441915671E+50 + 7 ∙ 2.3384026197294E+49 + 15 ∙ 1.4615016373309E+48 + 15 ∙ 9.1343852333181E+46 + 8 ∙ 5.7089907708238E+45 + 7 ∙ 3.5681192317649E+44 + 15 ∙ 2.2300745198531E+43 + 3 ∙ 1.3937965749082E+42 + 15 ∙ 8.711228593176E+40 + 15 ∙ 5.444517870735E+39 + 15 ∙ 3.4028236692094E+38 + 3 ∙ 2.1267647932559E+37 + 15 ∙ 1.3292279957849E+36 + 15 ∙ 8.3076749736557E+34 + 15 ∙ 5.1922968585348E+33 + 15 ∙ 3.2451855365843E+32 + 15 ∙ 2.0282409603652E+31 + 15 ∙ 1.2676506002282E+30 + 15 ∙ 7.9228162514264E+28 + 15 ∙ 4.9517601571415E+27 + 15 ∙ 3.0948500982135E+26 + 15 ∙ 1.9342813113834E+25 + 15 ∙ 1.2089258196146E+24 + 15 ∙ 7.5557863725914E+22 + 15 ∙ 4.7223664828696E+21 + 15 ∙ 2.9514790517935E+20 + 15 ∙ 1.844674407371E+19 + 15 ∙ 1152921504606846976 + 15 ∙ 72057594037927936 + 15 ∙ 4503599627370496 + 15 ∙ 281474976710656 + 15 ∙ 17592186044416 + 15 ∙ 1099511627776 + 15 ∙ 68719476736 + 15 ∙ 4294967296 + 15 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 6.5266236557324E+187 + 4.0791397848328E+186 + 2.5494623655205E+185 + 1.5934139784503E+184 + 9.9588373653144E+182 + 6.2242733533215E+181 + 3.8901708458259E+180 + 2.4313567786412E+179 + 1.5195979866508E+178 + 9.4974874165672E+176 + 5.9359296353545E+175 + 3.7099560220966E+174 + 2.3187225138104E+173 + 1.4492015711315E+172 + 9.0575098195717E+170 + 5.6609436372323E+169 + 3.5380897732702E+168 + 2.2113061082939E+167 + 1.3820663176837E+166 + 8.6379144855229E+164 + 5.3986965534518E+163 + 3.3741853459074E+162 + 2.1088658411921E+161 + 1.3180411507451E+160 + 8.2377571921567E+158 + 5.148598245098E+157 + 3.2178739031862E+156 + 2.0111711894914E+155 + 1.2569819934321E+154 + 7.8561374589507E+152 + 4.9100859118442E+151 + 3.0688036949026E+150 + 1.5344018474513E+149 + 5.5941734021663E+147 + 7.4921965207584E+146 + 4.682622825474E+145 + 2.9266392659212E+144 + 1.8291495412008E+143 + 1.0670038990338E+142 + 4.7634102635437E+139 + 4.4656971220722E+139 + 2.7910607012951E+138 + 1.6281187424222E+137 + 5.0878710700692E+135 + 6.8141130402713E+134 + 0 + 1.2421560229661E+132 + 1.6636018164725E+131 + 1.0397511352953E+130 + 1.2996889191191E+128 + 4.0615278722473E+127 + 1.3538426240824E+126 + 1.0576895500644E+124 + 9.9158395318537E+123 + 6.1973997074086E+122 + 2.3240248902782E+121 + 2.4208592607065E+120 + 1.2104296303532E+119 + 5.0434567931385E+117 + 1.1820601858918E+116 + 3.693938080912E+115 + 1.846969040456E+114 + 1.4429445628562E+113 + 8.4171766166614E+111 + 2.2546008794629E+110 + 0 + 2.2017586713505E+108 + 1.2843592249544E+107 + 4.0136225779826E+105 + 5.3753873812267E+104 + 6.7192342265334E+102 + 1.6798085566334E+102 + 2.6247008697396E+100 + 8.2021902179363E+99 + 1.025273777242E+98 + 3.2039805538814E+97 + 1.2014927077055E+96 + 1.2515549038599E+95 + 0 + 4.8888863432028E+92 + 1.833332378701E+91 + 1.9097212278136E+90 + 9.5486061390679E+88 + 7.4598485461468E+87 + 3.7299242730734E+86 + 1.9426688922257E+84 + 1.4570016691693E+84 + 1.1382825540385E+83 + 6.6399815652247E+81 + 2.0749942391327E+80 + 2.7790101416956E+79 + 0 + 4.3422033463994E+76 + 3.1661899400829E+75 + 4.2404329554681E+74 + 5.3005411943352E+72 + 1.6564191232297E+72 + 9.6624448855068E+70 + 4.3135914667441E+68 + 8.0879840001452E+67 + 2.5274950000454E+67 + 9.4781062501701E+65 + 9.8730273439272E+64 + 6.1706420899545E+63 + 2.0568806966515E+62 + 1.606938044259E+60 + 1.5065044164928E+60 + 7.532522082464E+58 + 5.884782876925E+57 + 3.6779892980781E+56 + 2.1454937572122E+55 + 0 + 8.9794660597611E+52 + 5.238021868194E+51 + 1.6368818338106E+50 + 2.1922524559964E+49 + 1.3701577849977E+48 + 4.5671926166591E+46 + 2.4976834622354E+45 + 3.3451117797796E+44 + 4.1813897247245E+42 + 1.3066842889764E+42 + 8.1667768061025E+40 + 5.1042355038141E+39 + 6.3802943797676E+37 + 1.9938419936774E+37 + 1.2461512460484E+36 + 7.7884452878022E+34 + 4.8677783048764E+33 + 3.0423614405478E+32 + 1.9014759003423E+31 + 1.188422437714E+30 + 7.4276402357123E+28 + 4.6422751473202E+27 + 2.9014219670751E+26 + 1.8133887294219E+25 + 1.1333679558887E+24 + 7.0835497243045E+22 + 4.4272185776903E+21 + 2.7670116110564E+20 + 1.7293822569103E+19 + 1080863910568919040 + 67553994410557440 + 4222124650659840 + 263882790666240 + 16492674416640 + 1030792151040 + 64424509440 + 4026531840 + 251658240 + 15728640 + 983040 + 61440 + 3840 + 240 + 15 = 6.9617318994479E+187₁₀

Таким образом:

ffffffffffffffffffffffffffffffffc7ffffe1ffe7f07ff3f81ff9fc83fcfe60fe7f3c3f3f9f0f9fcfc1cfe7f067f3fe13f9ff81fcffe0fe7ff87f3fff3fffffffffffffffffffffffffffffff₁₆ = 6.9617318994479E+187₁₀

2. Полученное число 6.9617318994479E+187 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 0 в двоичную систему;
Перевести 0.9617318994479E+187 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9617318994479E+187 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9617318994479E+187 ∙ 2 = 1.9234637988958E+187 (0)
0.9234637988958E+187 ∙ 2 = 1.8469275977916E+187 (0)
0.8469275977916E+187 ∙ 2 = 1.6938551955832E+187 (0)
0.6938551955832E+187 ∙ 2 = 1.3877103911664E+187 (0)
0.3877103911664E+187 ∙ 2 = 7.754207823328E+186 (0)
0.754207823328E+186 ∙ 2 = 1.508415646656E+186 (0)
0.508415646656E+186 ∙ 2 = 1.016831293312E+186 (0)
0.016831293312E+186 ∙ 2 = 3.3662586624E+184 (0)
0.3662586624E+184 ∙ 2 = 7.325173248E+183 (0)
0.325173248E+183 ∙ 2 = 6.50346496E+182 (0)
0.50346496E+182 ∙ 2 = 1.00692992E+182 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9617318994479E+187₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6.9617318994479E+187₁₀=0.00000000000₂

Ответ: ffffffffffffffffffffffffffffffffc7ffffe1ffe7f07ff3f81ff9fc83fcfe60fe7f3c3f3f9f0f9fcfc1cfe7f067f3fe13f9ff81fcffe0fe7ff87f3fff3fffffffffffffffffffffffffffffff₁₆ = 0.00000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ffffffffffffffffffffffffffffffffc7ffffe1ffe7f07ff3f81ff9fc83fcfe60fe7f3c3f3f9f0f9fcfc1cfe7f067f3fe13f9ff81fcffe0fe7ff87f3fff3fffffffffffffffffffffffffffffff из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте