Перевести число 0.0000000247 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.0000000247 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.0000000247 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0000000247 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0000000247 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.00000002478=0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 + 0 ∙ 8-5 + 0 ∙ 8-6 + 0 ∙ 8-7 + 2 ∙ 8-8 + 4 ∙ 8-9 + 7 ∙ 8-10 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 0 ∙ 4.7683715820312E-7 + 2 ∙ 5.9604644775391E-8 + 4 ∙ 7.4505805969238E-9 + 7 ∙ 9.3132257461548E-10 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1.1920928955078E-7 + 2.9802322387695E-8 + 6.5192580223083E-9 = 1.5553086996078E-710
Таким образом:
0.00000002478 = 1.5553086996078E-710
2. Полученное число 1.5553086996078E-7 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.5553086996078E-7 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5553086996078E-7 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5553086996078E-7 ∙ 2 = 1.1106173992156E-7 (0)
0.1106173992156E-7 ∙ 2 = 2.212347984312E-8 (0)
0.212347984312E-8 ∙ 2 = 4.24695968624E-9 (0)
0.24695968624E-9 ∙ 2 = 4.9391937248E-10 (0)
0.9391937248E-10 ∙ 2 = 1.8783874496E-10 (0)
0.8783874496E-10 ∙ 2 = 1.7567748992E-10 (0)
0.7567748992E-10 ∙ 2 = 1.5135497984E-10 (0)
0.5135497984E-10 ∙ 2 = 1.0270995968E-10 (0)
0.0270995968E-10 ∙ 2 = 5.41991936E-12 (0)
0.41991936E-12 ∙ 2 = 8.3983872E-13 (0)
0.3983872E-13 ∙ 2 = 7.967744E-14 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5553086996078E-710=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.5553086996078E-710=0.000000000002
Ответ: 0.00000002478 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 11100111000 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 1200.21 в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 63472 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 356.40611156457 в двоичную систему счисления
- Перевести 1111004 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 152.3?
- Как представлено восьмеричное число 133755 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 441.1 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 0022 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 53.72 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...