Перевести число 0.0001216 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.0001216 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.0001216 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0001216 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0001216 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.00012168=0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 2 ∙ 8-5 + 1 ∙ 8-6 + 6 ∙ 8-7 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 6 ∙ 4.7683715820312E-7 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0.000244140625 + 6.103515625E-5 + 3.814697265625E-6 + 2.8610229492188E-6 = 0.0003118515014648410
Таким образом:
0.00012168 = 0.0003118515014648410
2. Полученное число 0.00031185150146484 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.00031185150146484 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00031185150146484 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00031185150146484 ∙ 2 = 0.00062370300292968 (0)
0.00062370300292968 ∙ 2 = 0.0012474060058594 (0)
0.0012474060058594 ∙ 2 = 0.0024948120117188 (0)
0.0024948120117188 ∙ 2 = 0.0049896240234376 (0)
0.0049896240234376 ∙ 2 = 0.0099792480468752 (0)
0.0099792480468752 ∙ 2 = 0.01995849609375 (0)
0.01995849609375 ∙ 2 = 0.0399169921875 (0)
0.0399169921875 ∙ 2 = 0.079833984375 (0)
0.079833984375 ∙ 2 = 0.15966796875 (0)
0.15966796875 ∙ 2 = 0.3193359375 (0)
0.3193359375 ∙ 2 = 0.638671875 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0003118515014648410=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.0003118515014648410=0.000000000002
Ответ: 0.00012168 = 0.000000000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 13164 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 601 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 70354 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 271.3 в двоичной системе счисления?
- Переведите 1336 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4446?
- Перевести число 666576 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 7242 в двоичную систему
- Переведите 2430 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 70745 из восьмеричной в двоичную систему счисления?