Перевести число 0.00A6 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.00A6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.00A6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.00A6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.00A6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.00A616=0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 + 6 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0 + 0 + 0.00244140625 + 9.1552734375E-5 = 0.00253295898437510
Таким образом:
0.00A616 = 0.00253295898437510
2. Полученное число 0.002532958984375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.002532958984375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.002532958984375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.002532958984375 ∙ 8 = 0.020263671875 (0)
0.020263671875 ∙ 8 = 0.162109375 (0)
0.162109375 ∙ 8 = 1.296875 (1)
0.296875 ∙ 8 = 2.375 (2)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00253295898437510=0.001238
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.00253295898437510=0.001238
Ответ: 0.00A616 = 0.001238.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести число 116315 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 17DCBA в восьмеричной системе
- Перевести 4B3.2A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 654775 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести 757 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1F75 в восьмеричной системе
- Как перевести 3150 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Переведите 325 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 16 в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число AE2 в восьмеричную систему счисления