Перевести число 0.00A6 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.00A6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.00A6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.00A6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.00A6 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.00A6₁₆=0 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 + A ∙ 16^-3 + 6 ∙ 16^-4 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0 + 0 + 0.00244140625 + 9.1552734375E-5 = 0.002532958984375₁₀

Таким образом:

0.00A6₁₆ = 0.002532958984375₁₀

2. Полученное число 0.002532958984375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.002532958984375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.002532958984375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.002532958984375 ∙ 8 = 0.020263671875 (0)
0.020263671875 ∙ 8 = 0.162109375 (0)
0.162109375 ∙ 8 = 1.296875 (1)
0.296875 ∙ 8 = 2.375 (2)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.002532958984375₁₀=0.00123₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.002532958984375₁₀=0.00123₈

Ответ: 0.00A6₁₆ = 0.00123₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Правила перевода шестнадцатеричных чисел в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду F84?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду AB0ED?
• Переведите число 27AF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевод числа C974AB27 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 3B5 в восьмеричную систему
• Перевести A5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести 53F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу CD16?
• Переведите число 775431 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите 4fe из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: