Перевести число 0.0356 из семеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.0356 из 7-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.0356 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.0356 из 7-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.0356 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.0356₇=0 ∙ 7⁰ + 0 ∙ 7^-1 + 3 ∙ 7^-2 + 5 ∙ 7^-3 + 6 ∙ 7^-4 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.14285714285714 + 3 ∙ 0.020408163265306 + 5 ∙ 0.0029154518950437 + 6 ∙ 0.00041649312786339 = 0 + 0 + 0.061224489795918 + 0.014577259475219 + 0.0024989587671803 = 0.078300708038317₁₀

Таким образом:

0.0356₇ = 0.078300708038317₁₀

2. Полученное число 0.078300708038317 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.078300708038317 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.078300708038317 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.078300708038317 ∙ 2 = 0.15660141607663 (0)
0.15660141607663 ∙ 2 = 0.31320283215326 (0)
0.31320283215326 ∙ 2 = 0.62640566430652 (0)
0.62640566430652 ∙ 2 = 1.252811328613 (1)
0.252811328613 ∙ 2 = 0.505622657226 (0)
0.505622657226 ∙ 2 = 1.011245314452 (1)
0.011245314452 ∙ 2 = 0.022490628904 (0)
0.022490628904 ∙ 2 = 0.044981257808 (0)
0.044981257808 ∙ 2 = 0.089962515616 (0)
0.089962515616 ∙ 2 = 0.179925031232 (0)
0.179925031232 ∙ 2 = 0.359850062464 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.078300708038317₁₀=0.00010100000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.078300708038317₁₀=0.00010100000₂

Ответ: 0.0356₇ = 0.00010100000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое позиционная система?
• Перевод чисел из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

• Как перевести 111 из семеричной в двоичную систему счисления?
• Какому семеричному числу соответствует двоичное число 856?
• Запишите семеричное число 10 в двоичной системе
• Какому семеричному числу соответствует двоичное число 11001?
• Какое семеричное число соответствует двоичному коду 1004?
• Какое семеричное число соответствует двоичному коду 101.12?
• Перевод 17 из семеричной в двоичную систему
• Какое семеричное число соответствует двоичному коду 42?
• Перевести 347 из семеричной в двоичную систему счисления
• Переведите семеричное число ad3d.78 в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: