Перевести число 0.07644764476 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.07644764476 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.07644764476 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.07644764476 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.07644764476 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.076447644768=0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 + 4 ∙ 8-5 + 7 ∙ 8-6 + 6 ∙ 8-7 + 4 ∙ 8-8 + 4 ∙ 8-9 + 7 ∙ 8-10 + 6 ∙ 8-11 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 3.0517578125E-5 + 7 ∙ 3.814697265625E-6 + 6 ∙ 4.7683715820312E-7 + 4 ∙ 5.9604644775391E-8 + 4 ∙ 7.4505805969238E-9 + 7 ∙ 9.3132257461548E-10 + 6 ∙ 1.1641532182693E-10 = 0 + 0 + 0.109375 + 0.01171875 + 0.0009765625 + 0.0001220703125 + 2.6702880859375E-5 + 2.8610229492188E-6 + 2.3841857910156E-7 + 2.9802322387695E-8 + 6.5192580223083E-9 + 6.9849193096161E-10 = 0.1222222221549610
Таким образом:
0.076447644768 = 0.1222222221549610
2. Полученное число 0.12222222215496 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.12222222215496 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12222222215496 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12222222215496 ∙ 2 = 0.24444444430992 (0)
0.24444444430992 ∙ 2 = 0.48888888861984 (0)
0.48888888861984 ∙ 2 = 0.97777777723968 (0)
0.97777777723968 ∙ 2 = 1.9555555544794 (1)
0.9555555544794 ∙ 2 = 1.9111111089588 (1)
0.9111111089588 ∙ 2 = 1.8222222179176 (1)
0.8222222179176 ∙ 2 = 1.6444444358352 (1)
0.6444444358352 ∙ 2 = 1.2888888716704 (1)
0.2888888716704 ∙ 2 = 0.5777777433408 (0)
0.5777777433408 ∙ 2 = 1.1555554866816 (1)
0.1555554866816 ∙ 2 = 0.3111109733632 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1222222221549610=0.000111110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1222222221549610=0.000111110102
Ответ: 0.076447644768 = 0.000111110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 305222 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 2741.64 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 4521 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 41171276?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1000101010?
- Переведите 4646 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3665?
- Как выглядит восьмеричное число 15.26 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 7421 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 163164162165153157167 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...