Перевести число 0.12222222 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.12222222 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.12222222 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0.12222222 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.12222222 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

0.1222222216=0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 + 2 ∙ 16-4 + 2 ∙ 16-5 + 2 ∙ 16-6 + 2 ∙ 16-7 + 2 ∙ 16-8 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 + 2 ∙ 9.5367431640625E-7 + 2 ∙ 5.9604644775391E-8 + 2 ∙ 3.7252902984619E-9 + 2 ∙ 2.3283064365387E-10 = 0 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.00048828125 + 3.0517578125E-5 + 1.9073486328125E-6 + 1.1920928955078E-7 + 7.4505805969238E-9 + 4.6566128730774E-10 = 0.07083333330228910

Таким образом:

0.1222222216 = 0.07083333330228910

2. Полученное число 0.070833333302289 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.070833333302289 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=08

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.070833333302289 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.070833333302289 ∙ 8 = 0.56666666641831 (0)
0.56666666641831 ∙ 8 = 4.5333333313465 (4)
0.5333333313465 ∙ 8 = 4.266666650772 (4)
0.266666650772 ∙ 8 = 2.133333206176 (2)
0.133333206176 ∙ 8 = 1.066665649408 (1)
0.066665649408 ∙ 8 = 0.533325195264 (0)
0.533325195264 ∙ 8 = 4.266601562112 (4)
0.266601562112 ∙ 8 = 2.132812496896 (2)
0.132812496896 ∙ 8 = 1.062499975168 (1)
0.062499975168 ∙ 8 = 0.499999801344 (0)
0.499999801344 ∙ 8 = 3.999998410752 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.07083333330228910=0.044210421038

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.07083333330228910=0.044210421038

Ответ: 0.1222222216 = 0.044210421038.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector