Перевести число 0.1764 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.1764 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.1764 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1764 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1764 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.17648=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.125 + 0.109375 + 0.01171875 + 0.0009765625 = 0.247070312510
Таким образом:
0.17648 = 0.247070312510
2. Полученное число 0.2470703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.2470703125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2470703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2470703125 ∙ 16 = 3.953125 (3)
0.953125 ∙ 16 = 15.25 (F)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.247070312510=0.3F416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.247070312510=0.3F416
Ответ: 0.17648 = 0.3F416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 260 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 173.4632 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 451.23 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 10101011100010?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 176.10?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.57?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 57534?
- Перевести число 10753 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 513.6 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 11034 в шестнадцатеричную систему