Перевести число 0.237 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.237 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.237 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.237 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.237 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.237₁₆=0 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 + 7 ∙ 16^-3 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.125 + 0.01171875 + 0.001708984375 = 0.138427734375₁₀

Таким образом:

0.237₁₆ = 0.138427734375₁₀

2. Полученное число 0.138427734375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.138427734375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.138427734375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.138427734375 ∙ 8 = 1.107421875 (1)
0.107421875 ∙ 8 = 0.859375 (0)
0.859375 ∙ 8 = 6.875 (6)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.138427734375₁₀=0.1067₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.138427734375₁₀=0.1067₈

Ответ: 0.237₁₆ = 0.1067₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как перевести число из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как перевести 444.25 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду B2CEB78?
• Представить шестнадцатеричное число F9 в восьмеричной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду A3D.1?
• Представить шестнадцатеричное число 2FF6 в восьмеричной системе
• Представить шестнадцатеричное число 6142 в восьмеричной системе счисления
• Перевести 1100110 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 4DE в восьмеричной системе
• Запиши шестнадцатеричное число FC5 в восьмеричной системе счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 32AD в восьмеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: