Перевести число 0.256 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.256 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.256 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.256 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.256 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.256₁₆=0 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 + 6 ∙ 16^-3 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.125 + 0.01953125 + 0.00146484375 = 0.14599609375₁₀

Таким образом:

0.256₁₆ = 0.14599609375₁₀

2. Полученное число 0.14599609375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.14599609375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14599609375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.14599609375 ∙ 8 = 1.16796875 (1)
0.16796875 ∙ 8 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.14599609375₁₀=0.1126₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.14599609375₁₀=0.1126₈

Ответ: 0.256₁₆ = 0.1126₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Как переводить числа из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевести шестнадцатеричное число 3678 в восьмеричную систему счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 0.334 в восьмеричной системе?
• Перевести aff3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 41C3 в восьмеричной системе счисления
• Как перевести число 1BCA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Переведите шестнадцатеричное число F67 в восьмеричную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 011010 в восьмеричной системе
• Представить шестнадцатеричное число E6 в восьмеричной системе
• Перевести шестнадцатеричное число 1913 в восьмеричную систему счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 091.D19 в восьмеричной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: