Перевод 676.567 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 676.567 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 676.567 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 676.567 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 676.567 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

676.567₈=6 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 + 7 ∙ 8^-3 = 6 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 384 + 56 + 6 + 0.625 + 0.09375 + 0.013671875 = 446.732421875₁₀

Таким образом:

676.567₈ = 446.732421875₁₀

2. Полученное число 446.732421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 446 в двоичную систему;
Перевести 0.732421875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 446 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	446		2
—	446	—	223		2
	0	—	222	—	111		2
			1	—	110	—	55		2
					1	—	54	—	27		2
							1	—	26	—	13		2
									1	—	12	—	6		2
											1	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

446₁₀=110111110₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.732421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.732421875 ∙ 2 = 1.46484375 (1)
0.46484375 ∙ 2 = 0.9296875 (0)
0.9296875 ∙ 2 = 1.859375 (1)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.732421875₁₀=0.101110111₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

446.732421875₁₀=110111110.101110111₂

Ответ: 676.567₈ = 110111110.101110111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 676.567 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	446		2
—	446	—	223		2
	0	—	222	—	111		2
			1	—	110	—	55		2
					1	—	54	—	27		2
							1	—	26	—	13		2
									1	—	12	—	6		2
											1	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1

—	446		2
—	446	—	223		2
	0	—	222	—	111		2
			1	—	110	—	55		2
					1	—	54	—	27		2
							1	—	26	—	13		2
									1	—	12	—	6		2
											1	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1

—	446		2
—	446	—	223		2
	0	—	222	—	111		2
			1	—	110	—	55		2
					1	—	54	—	27		2
							1	—	26	—	13		2
									1	—	12	—	6		2
											1	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1