Перевести число 0.485862 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.485862 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.485862 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.485862 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.485862 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.48586216=0 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 + 8 ∙ 16-4 + 6 ∙ 16-5 + 2 ∙ 16-6 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 8 ∙ 1.52587890625E-5 + 6 ∙ 9.5367431640625E-7 + 2 ∙ 5.9604644775391E-8 = 0 + 0.25 + 0.03125 + 0.001220703125 + 0.0001220703125 + 5.7220458984375E-6 + 1.1920928955078E-7 = 0.2825986146926910
Таким образом:
0.48586216 = 0.2825986146926910
2. Полученное число 0.28259861469269 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.28259861469269 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28259861469269 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28259861469269 ∙ 8 = 2.2607889175415 (2)
0.2607889175415 ∙ 8 = 2.086311340332 (2)
0.086311340332 ∙ 8 = 0.690490722656 (0)
0.690490722656 ∙ 8 = 5.523925781248 (5)
0.523925781248 ∙ 8 = 4.191406249984 (4)
0.191406249984 ∙ 8 = 1.531249999872 (1)
0.531249999872 ∙ 8 = 4.249999998976 (4)
0.249999998976 ∙ 8 = 1.999999991808 (1)
0.999999991808 ∙ 8 = 7.999999934464 (7)
0.999999934464 ∙ 8 = 7.999999475712 (7)
0.999999475712 ∙ 8 = 7.999995805696 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2825986146926910=0.220541417778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2825986146926910=0.220541417778
Ответ: 0.48586216 = 0.220541417778.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу A1E?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4c8E2f.176 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 125.8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1A08 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 101112 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число D17 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 35F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 54 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 327 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 6F.A в восьмеричной системе