Перевести число 0.55 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.55 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.55 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.55 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.55 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.558=0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 0 + 0.625 + 0.078125 = 0.70312510
Таким образом:
0.558 = 0.70312510
2. Полученное число 0.703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70312510=0.1011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.70312510=0.1011012
Ответ: 0.558 = 0.1011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 76423052 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 637362 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 324563?
- Переведите восьмеричное число 11121 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 1163 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 47066 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 6723.53376 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 110101110101 в двоичную систему счисления
- Перевести 011000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 1505 из восьмеричной в двоичную систему счисления