Перевести число 0.556 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.556 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.556 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.556 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.556 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.5568=0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.625 + 0.078125 + 0.01171875 = 0.7148437510
Таким образом:
0.5568 = 0.7148437510
2. Полученное число 0.71484375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.71484375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71484375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71484375 ∙ 16 = 11.4375 (B)
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7148437510=0.B716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.7148437510=0.B716
Ответ: 0.5568 = 0.B716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 132624 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 4FA7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 155.12 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 00011011?
- Запишите восьмеричное число 352471 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1376?
- Перевод числа 32110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 25731 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 1111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 77752 в шестнадцатеричной системе