Перевести число 0.625 из 35-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 0.625 из 35-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.625 из 35-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.625 из 35-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.625 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.62535=0 ∙ 350 + 6 ∙ 35-1 + 2 ∙ 35-2 + 5 ∙ 35-3 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.028571428571429 + 2 ∙ 0.00081632653061224 + 5 ∙ 2.332361516035E-5 = 0 + 0.17142857142857 + 0.0016326530612245 + 0.00011661807580175 = 0.173177842565610
Таким образом:
0.62535 = 0.173177842565610
2. Полученное число 0.1731778425656 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.1731778425656 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1731778425656 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1731778425656 ∙ 2 = 0.3463556851312 (0)
0.3463556851312 ∙ 2 = 0.6927113702624 (0)
0.6927113702624 ∙ 2 = 1.3854227405248 (1)
0.3854227405248 ∙ 2 = 0.7708454810496 (0)
0.7708454810496 ∙ 2 = 1.5416909620992 (1)
0.5416909620992 ∙ 2 = 1.0833819241984 (1)
0.0833819241984 ∙ 2 = 0.1667638483968 (0)
0.1667638483968 ∙ 2 = 0.3335276967936 (0)
0.3335276967936 ∙ 2 = 0.6670553935872 (0)
0.6670553935872 ∙ 2 = 1.3341107871744 (1)
0.3341107871744 ∙ 2 = 0.6682215743488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.173177842565610=0.001011000102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.173177842565610=0.001011000102
Ответ: 0.62535 = 0.001011000102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 35-ой в 2-ую систему
- Перевод 11 из 35-ой в двоичную систему
- Перевод 110 из 35-ой в двоичную систему
- Как будет записано 35-ое число 21302 в двоичной системе счисления?
- Какое 35-ое число соответствует двоичному коду 10010011?
- Перевести 35-ое число 3667 в двоичную систему
- Представить 35-ое число 140 в двоичной системе счисления
- Перевести 11121 из 35-ой в двоичную систему счисления
- Какое 35-ое число соответствует двоичному числу 115?
- Переведите 35-ое число 99 в двоичную систему счисления
- Перевод 1001110101 из 35-ой в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...