Перевести число 0.685 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.685 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.685 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.685 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.685 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.68516=0 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.375 + 0.03125 + 0.001220703125 = 0.40747070312510
Таким образом:
0.68516 = 0.40747070312510
2. Полученное число 0.407470703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.407470703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.407470703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.407470703125 ∙ 2 = 0.81494140625 (0)
0.81494140625 ∙ 2 = 1.6298828125 (1)
0.6298828125 ∙ 2 = 1.259765625 (1)
0.259765625 ∙ 2 = 0.51953125 (0)
0.51953125 ∙ 2 = 1.0390625 (1)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.40747070312510=0.011010000102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.40747070312510=0.011010000102
Ответ: 0.68516 = 0.011010000102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 98F1 в двоичную систему
- Переведите C30 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 041F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 25E71?
- Перевести 31D48.35C28F5C28F5C28F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 288 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1535?
- Переведите число 4A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду FEA16?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1FE3F в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...