Перевести число 26.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 26.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 26.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 26.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 26.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
26.28=2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 16 + 6 + 0.25 = 22.2510
Таким образом:
26.28 = 22.2510
2. Полученное число 22.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 22 | 2 | |||||||
22 | — | 11 | 2 | ||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.2510=10110.012
Ответ: 26.28 = 10110.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 26335 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 13362 в двоичной системе счисления
- Перевод 7431 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 25067 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 136.7?
- Как перевести 3221 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 235461?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 550.501?
- Как перевести 7110 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 5001 в двоичной системе счисления