Перевести число 1.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.18=1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 1 + 0.125 = 1.12510
Таким образом:
1.18 = 1.12510
2. Полученное число 1.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.12510=1.0012
Ответ: 1.18 = 1.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 1100101 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6767?
- Как перевести 26533 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 356.42?
- Как выглядит восьмеричное число 11110010 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 415?
- Представьте восьмеричное число 26273 в двоичной системе счисления
- Переведите 436.223 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 6172 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 1127 в двоичную систему