Перевести число 0.775 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.775 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.775 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.775 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.775 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.7758=0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.875 + 0.109375 + 0.009765625 = 0.99414062510
Таким образом:
0.7758 = 0.99414062510
2. Полученное число 0.994140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.994140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.994140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.994140625 ∙ 2 = 1.98828125 (1)
0.98828125 ∙ 2 = 1.9765625 (1)
0.9765625 ∙ 2 = 1.953125 (1)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.99414062510=0.1111111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.99414062510=0.1111111012
Ответ: 0.7758 = 0.1111111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3.412?
- Как перевести 26333 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 365 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 5165 в двоичную систему
- Переведите число 1367.43 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3672?
- Как выглядит восьмеричное число 1010110 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 737656 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 1704 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1245?