Перевести число 0.9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.916=0 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 = 0 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 0 + 0.5625 = 0.562510
Таким образом:
0.916 = 0.562510
2. Полученное число 0.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.562510=0.10012
Ответ: 0.916 = 0.10012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 6600 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 7A5 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 3BC в двоичной системе
- Как перевести F.7AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 0.F851f из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 605A?
- Переведите число 4EA908000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B11?
- Представить шестнадцатеричное число 1F340 в двоичной системе
- Перевод числа CO70 из шестнадцатеричной в двоичную систему