Перевести число 0.AAA из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.AAA из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.AAA из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.AAA из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.AAA в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.AAA8=0 ∙ 80 + A ∙ 8-1 + A ∙ 8-2 + A ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 10 ∙ 0.125 + 10 ∙ 0.015625 + 10 ∙ 0.001953125 = 0 + 1.25 + 0.15625 + 0.01953125 = 1.4257812510
Таким образом:
0.AAA8 = 1.4257812510
2. Полученное число 1.42578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.42578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.42578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.42578125 ∙ 2 = 0.8515625 (0)
0.8515625 ∙ 2 = 1.703125 (1)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4257812510=0.011011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.4257812510=1.011011012
Ответ: 0.AAA8 = 1.011011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 11110000 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 540 в двоичную систему
- Перевести 745203 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 73065 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 341.4?
- Представьте восьмеричное число 3016 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 2033 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 1245.7214 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 47.3 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 237.21 в двоичной системе?