Перевести число 0.EBBBBBBBBB из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.EBBBBBBBBB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.EBBBBBBBBB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.EBBBBBBBBB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.EBBBBBBBBB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.EBBBBBBBBB₁₆=0 ∙ 16⁰ + E ∙ 16^-1 + B ∙ 16^-2 + B ∙ 16^-3 + B ∙ 16^-4 + B ∙ 16^-5 + B ∙ 16^-6 + B ∙ 16^-7 + B ∙ 16^-8 + B ∙ 16^-9 + B ∙ 16^-10 = 0 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 + 11 ∙ 1.52587890625E-5 + 11 ∙ 9.5367431640625E-7 + 11 ∙ 5.9604644775391E-8 + 11 ∙ 3.7252902984619E-9 + 11 ∙ 2.3283064365387E-10 + 11 ∙ 1.4551915228367E-11 + 11 ∙ 9.0949470177293E-13 = 0 + 0.875 + 0.04296875 + 0.002685546875 + 0.0001678466796875 + 1.0490417480469E-5 + 6.556510925293E-7 + 4.0978193283081E-8 + 2.5611370801926E-9 + 1.6007106751204E-10 + 1.0004441719502E-11 = 0.92083333333267₁₀

Таким образом:

0.EBBBBBBBBB₁₆ = 0.92083333333267₁₀

2. Полученное число 0.92083333333267 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.92083333333267 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.92083333333267 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.92083333333267 ∙ 8 = 7.3666666666614 (7)
0.3666666666614 ∙ 8 = 2.9333333332912 (2)
0.9333333332912 ∙ 8 = 7.4666666663296 (7)
0.4666666663296 ∙ 8 = 3.7333333306368 (3)
0.7333333306368 ∙ 8 = 5.8666666450944 (5)
0.8666666450944 ∙ 8 = 6.9333331607552 (6)
0.9333331607552 ∙ 8 = 7.4666652860416 (7)
0.4666652860416 ∙ 8 = 3.7333222883328 (3)
0.7333222883328 ∙ 8 = 5.8665783066624 (5)
0.8665783066624 ∙ 8 = 6.9326264532992 (6)
0.9326264532992 ∙ 8 = 7.4610116263936 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.92083333333267₁₀=0.72735673567₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.92083333333267₁₀=0.72735673567₈

Ответ: 0.EBBBBBBBBB₁₆ = 0.72735673567₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Переведите шестнадцатеричное число D01 в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 1E.03?
• Представить шестнадцатеричное число 1087 в восьмеричной системе счисления
• Перевод AC47 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число FFCA236 в восьмеричную систему счисления
• Как перевести 239f из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Как перевести число 200.46 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Перевести число FA5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как перевести число 924 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Запишите шестнадцатеричное число FDE31 в восьмеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: