Перевести число 0.FCD35A85800 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.FCD35A85800 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.FCD35A85800 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.FCD35A85800 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.FCD35A85800 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.FCD35A8580016=0 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 + 3 ∙ 16-4 + 5 ∙ 16-5 + A ∙ 16-6 + 8 ∙ 16-7 + 5 ∙ 16-8 + 8 ∙ 16-9 + 0 ∙ 16-10 + 0 ∙ 16-11 = 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 1.52587890625E-5 + 5 ∙ 9.5367431640625E-7 + 10 ∙ 5.9604644775391E-8 + 8 ∙ 3.7252902984619E-9 + 5 ∙ 2.3283064365387E-10 + 8 ∙ 1.4551915228367E-11 + 0 ∙ 9.0949470177293E-13 + 0 ∙ 5.6843418860808E-14 = 0 + 0.9375 + 0.046875 + 0.003173828125 + 4.57763671875E-5 + 4.7683715820312E-6 + 5.9604644775391E-7 + 2.9802322387695E-8 + 1.1641532182693E-9 + 1.1641532182693E-10 + 0 + 0 = 0.9875999999931110
Таким образом:
0.FCD35A8580016 = 0.9875999999931110
2. Полученное число 0.98759999999311 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.98759999999311 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.98759999999311 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.98759999999311 ∙ 2 = 1.9751999999862 (1)
0.9751999999862 ∙ 2 = 1.9503999999724 (1)
0.9503999999724 ∙ 2 = 1.9007999999448 (1)
0.9007999999448 ∙ 2 = 1.8015999998896 (1)
0.8015999998896 ∙ 2 = 1.6031999997792 (1)
0.6031999997792 ∙ 2 = 1.2063999995584 (1)
0.2063999995584 ∙ 2 = 0.4127999991168 (0)
0.4127999991168 ∙ 2 = 0.8255999982336 (0)
0.8255999982336 ∙ 2 = 1.6511999964672 (1)
0.6511999964672 ∙ 2 = 1.3023999929344 (1)
0.3023999929344 ∙ 2 = 0.6047999858688 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9875999999931110=0.111111001102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9875999999931110=0.111111001102
Ответ: 0.FCD35A8580016 = 0.111111001102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 2C86E в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F3F?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду ACD.09?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4800?
- Запиши шестнадцатеричное число 1D8A в двоичной системе
- Перевод 1834 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 10CID0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 2E3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 429705552 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 50453?
(пока оценок нет)
Загрузка...