Перевести число 0.FDD5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.FDD5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.FDD5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.FDD5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.FDD5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.FDD516=0 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 + 5 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.9375 + 0.05078125 + 0.003173828125 + 7.62939453125E-5 = 0.9915313720703110
Таким образом:
0.FDD516 = 0.9915313720703110
2. Полученное число 0.99153137207031 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.99153137207031 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.99153137207031 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.99153137207031 ∙ 2 = 1.9830627441406 (1)
0.9830627441406 ∙ 2 = 1.9661254882812 (1)
0.9661254882812 ∙ 2 = 1.9322509765624 (1)
0.9322509765624 ∙ 2 = 1.8645019531248 (1)
0.8645019531248 ∙ 2 = 1.7290039062496 (1)
0.7290039062496 ∙ 2 = 1.4580078124992 (1)
0.4580078124992 ∙ 2 = 0.9160156249984 (0)
0.9160156249984 ∙ 2 = 1.8320312499968 (1)
0.8320312499968 ∙ 2 = 1.6640624999936 (1)
0.6640624999936 ∙ 2 = 1.3281249999872 (1)
0.3281249999872 ∙ 2 = 0.6562499999744 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9915313720703110=0.111111011102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9915313720703110=0.111111011102
Ответ: 0.FDD516 = 0.111111011102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число F4AC1C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 142144 в двоичной системе счисления
- Как перевести число A6C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 30.7AE из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 7B48.AD3 в двоичной системе
- Переведите число 50FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число A05.22 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 9ADC2 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число A4B0 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2290?