Перевести число 0001011110011100.1100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0001011110011100.1100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0001011110011100.1100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0001011110011100.1100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0001011110011100.1100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0001011110011100.11002=0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 = 6044.7510
Таким образом:
0001011110011100.11002 = 6044.7510
2. Полученное число 6044.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6044 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6044 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 6044 | 16 | |||||
6032 | — | 377 | 16 | ||||
C | 368 | — | 23 | 16 | |||
9 | 16 | 1 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
604410=179C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6044.7510=179C.C16
Ответ: 0001011110011100.11002 = 179C.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 11010001.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1001010.01011100011 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 0.011110111 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду F?
- Запишите двоичное число 1110010100011011 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 011000111001.111100011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 11011011010011 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 100110111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 11011011010111110 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 1110111011111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему