Перевод 000111100011010100001110000111 из троичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 000111100011010100001110000111 из 3-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 000111100011010100001110000111 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 000111100011010100001110000111 из 3-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 000111100011010100001110000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

000111100011010100001110000111₃=0 ∙ 3²⁹ + 0 ∙ 3²⁸ + 0 ∙ 3²⁷ + 1 ∙ 3²⁶ + 1 ∙ 3²⁵ + 1 ∙ 3²⁴ + 1 ∙ 3²³ + 0 ∙ 3²² + 0 ∙ 3²¹ + 0 ∙ 3²⁰ + 1 ∙ 3¹⁹ + 1 ∙ 3¹⁸ + 0 ∙ 3¹⁷ + 1 ∙ 3¹⁶ + 0 ∙ 3¹⁵ + 1 ∙ 3¹⁴ + 0 ∙ 3¹³ + 0 ∙ 3¹² + 0 ∙ 3¹¹ + 0 ∙ 3¹⁰ + 1 ∙ 3⁹ + 1 ∙ 3⁸ + 1 ∙ 3⁷ + 0 ∙ 3⁶ + 0 ∙ 3⁵ + 0 ∙ 3⁴ + 0 ∙ 3³ + 1 ∙ 3² + 1 ∙ 3¹ + 1 ∙ 3⁰ = 0 ∙ 68630377364883 + 0 ∙ 22876792454961 + 0 ∙ 7625597484987 + 1 ∙ 2541865828329 + 1 ∙ 847288609443 + 1 ∙ 282429536481 + 1 ∙ 94143178827 + 0 ∙ 31381059609 + 0 ∙ 10460353203 + 0 ∙ 3486784401 + 1 ∙ 1162261467 + 1 ∙ 387420489 + 0 ∙ 129140163 + 1 ∙ 43046721 + 0 ∙ 14348907 + 1 ∙ 4782969 + 0 ∙ 1594323 + 0 ∙ 531441 + 0 ∙ 177147 + 0 ∙ 59049 + 1 ∙ 19683 + 1 ∙ 6561 + 1 ∙ 2187 + 0 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 2541865828329 + 847288609443 + 282429536481 + 94143178827 + 0 + 0 + 0 + 1162261467 + 387420489 + 0 + 43046721 + 0 + 4782969 + 0 + 0 + 0 + 0 + 19683 + 6561 + 2187 + 0 + 0 + 0 + 0 + 9 + 3 + 1 = 3767324693170₁₀

Таким образом:

000111100011010100001110000111₃ = 3767324693170₁₀

2. Полученное число 3767324693170 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3767324693170		2
—	3767324693170	—	1883662346585		2
	0	—	1883662346584	—	941831173292		2
			1	—	941831173292	—	470915586646		2
					0	—	470915586646	—	235457793323		2
							0	—	235457793322	—	117728896661		2
									1	—	117728896660	—	58864448330		2
											1	—	58864448330	—	29432224165		2
													0	—	29432224164	—	14716112082		2
															1	—	14716112082	—	7358056041		2
																	0	—	7358056040	—	3679028020		2
																			1	—	3679028020	—	1839514010		2
																					0	—	1839514010	—	919757005		2
																							0	—	919757004	—	459878502		2
																									1	—	459878502	—	229939251		2
																											0	—	229939250	—	114969625		2
																													1	—	114969624	—	57484812		2
																															1	—	57484812	—	28742406		2
																																	0	—	28742406	—	14371203		2
																																			0	—	14371202	—	7185601		2
																																					1	—	7185600	—	3592800		2
																																							1	—	3592800	—	1796400		2
																																									0	—	1796400	—	898200		2
																																											0	—	898200	—	449100		2
																																													0	—	449100	—	224550		2
																																															0	—	224550	—	112275		2
																																																	0	—	112274	—	56137		2
																																																			1	—	56136	—	28068		2
																																																					1	—	28068	—	14034		2
																																																							0	—	14034	—	7017		2
																																																									0	—	7016	—	3508		2
																																																											1	—	3508	—	1754		2
																																																													0	—	1754	—	877		2
																																																															0	—	876	—	438		2
																																																																	1	—	438	—	219		2
																																																																			0	—	218	—	109		2
																																																																					1	—	108	—	54		2
																																																																							1	—	54	—	27		2
																																																																									0	—	26	—	13		2
																																																																											1	—	12	—	6		2
																																																																													1	—	6	—	3	2
																																																																															0	—	2	1
																																																																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3767324693170₁₀=110110110100100110000011001101001010110010₂

Ответ: 000111100011010100001110000111₃ = 110110110100100110000011001101001010110010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 000111100011010100001110000111 из троичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте