Перевести число 327.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 327.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 327.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 327.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 327.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
327.48=3 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 192 + 16 + 7 + 0.5 = 215.510
Таким образом:
327.48 = 215.510
2. Полученное число 215.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 215 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 215 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 215 | 2 | |||||||||||||
214 | — | 107 | 2 | ||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21510=110101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
215.510=11010111.12
Ответ: 327.48 = 11010111.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 617.12 в двоичной системе
- Как перевести 742506 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 26605 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 77231?
- Переведите восьмеричное число 1100000 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 426.23 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 145723 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 5001 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 3650 в двоичной системе счисления
- Как перевести 4321475 из восьмеричной в двоичную систему счисления?