Перевод 001010010101101000 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 001010010101101000 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 001010010101101000 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 001010010101101000 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 001010010101101000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

001010010101101000₈=0 ∙ 8¹⁷ + 0 ∙ 8¹⁶ + 1 ∙ 8¹⁵ + 0 ∙ 8¹⁴ + 1 ∙ 8¹³ + 0 ∙ 8¹² + 0 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 35184372088832 + 0 + 549755813888 + 0 + 0 + 1073741824 + 0 + 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 = 35735218717184₁₀

Таким образом:

001010010101101000₈ = 35735218717184₁₀

2. Полученное число 35735218717184 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	35735218717184		2
—	35735218717184	—	17867609358592		2
	0	—	17867609358592	—	8933804679296		2
			0	—	8933804679296	—	4466902339648		2
					0	—	4466902339648	—	2233451169824		2
							0	—	2233451169824	—	1116725584912		2
									0	—	1116725584912	—	558362792456		2
											0	—	558362792456	—	279181396228		2
													0	—	279181396228	—	139590698114		2
															0	—	139590698114	—	69795349057		2
																	0	—	69795349056	—	34897674528		2
																			1	—	34897674528	—	17448837264		2
																					0	—	17448837264	—	8724418632		2
																							0	—	8724418632	—	4362209316		2
																									0	—	4362209316	—	2181104658		2
																											0	—	2181104658	—	1090552329		2
																													0	—	1090552328	—	545276164		2
																															1	—	545276164	—	272638082		2
																																	0	—	272638082	—	136319041		2
																																			0	—	136319040	—	68159520		2
																																					1	—	68159520	—	34079760		2
																																							0	—	34079760	—	17039880		2
																																									0	—	17039880	—	8519940		2
																																											0	—	8519940	—	4259970		2
																																													0	—	4259970	—	2129985		2
																																															0	—	2129984	—	1064992		2
																																																	1	—	1064992	—	532496		2
																																																			0	—	532496	—	266248		2
																																																					0	—	266248	—	133124		2
																																																							0	—	133124	—	66562		2
																																																									0	—	66562	—	33281		2
																																																											0	—	33280	—	16640		2
																																																													1	—	16640	—	8320		2
																																																															0	—	8320	—	4160		2
																																																																	0	—	4160	—	2080		2
																																																																			0	—	2080	—	1040		2
																																																																					0	—	1040	—	520		2
																																																																							0	—	520	—	260		2
																																																																									0	—	260	—	130		2
																																																																											0	—	130	—	65		2
																																																																													0	—	64	—	32		2
																																																																															1	—	32	—	16		2
																																																																																	0	—	16	—	8		2
																																																																																			0	—	8	—	4		2
																																																																																					0	—	4	—	2	2
																																																																																							0	—	2	1
																																																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

35735218717184₁₀=1000001000000001000001000001001000001000000000₂

Ответ: 001010010101101000₈ = 1000001000000001000001000001001000001000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 001010010101101000 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте