Перевести число 333.33 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 333.33 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 333.33 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 333.33 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 333.33 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
333.338=3 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 192 + 24 + 3 + 0.375 + 0.046875 = 219.42187510
Таким образом:
333.338 = 219.42187510
2. Полученное число 219.421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 219 в двоичную систему;
- Перевести 0.421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 219 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 219 | 2 | |||||||||||||
218 | — | 109 | 2 | ||||||||||||
1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21910=110110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42187510=0.0110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
219.42187510=11011011.0110112
Ответ: 333.338 = 11011011.0110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4114.12?
- Как перевести 764050 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 3135 в двоичной системе
- Перевести 64114 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 0.124 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 1624.5440116511 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 17.04?
- Как будет записано восьмеричное число 10020.0401 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 31.132?
- Как выглядит восьмеричное число 4733 в двоичной системе?