Перевести число 333.33 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 333.33 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 333.33 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 333.33 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 333.33 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
333.338=3 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 192 + 24 + 3 + 0.375 + 0.046875 = 219.42187510
Таким образом:
333.338 = 219.42187510
2. Полученное число 219.421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 219 в двоичную систему;
- Перевести 0.421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 219 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 219 | 2 | |||||||||||||
| 218 | — | 109 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21910=110110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42187510=0.0110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
219.42187510=11011011.0110112
Ответ: 333.338 = 11011011.0110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7742?
- Представить восьмеричное число 71.35 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 42061 в двоичной системе?
- Как перевести AE5D из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 101?
- Представьте восьмеричное число 6407 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1701701?
- Представить восьмеричное число 231636074 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 0.1010 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 1253 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...