Перевод 001010110110100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 001010110110100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 001010110110100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 001010110110100 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 001010110110100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

001010110110100₁₆=0 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 1 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 281474976710656 + 0 + 1099511627776 + 0 + 4294967296 + 268435456 + 0 + 1048576 + 65536 + 0 + 256 + 0 + 0 = 282579052855552₁₀

Таким образом:

001010110110100₁₆ = 282579052855552₁₀

2. Полученное число 282579052855552 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	282579052855552		2
—	2.8257905285555E+14	—	1.4128952642778E+14		2
	0	—	1.4128952642778E+14	—	70644763213888		2
			0	—	70644763213888	—	35322381606944		2
					0	—	35322381606944	—	17661190803472		2
							0	—	17661190803472	—	8830595401736		2
									0	—	8830595401736	—	4415297700868		2
											0	—	4415297700868	—	2207648850434		2
													0	—	2207648850434	—	1103824425217		2
															0	—	1103824425216	—	551912212608		2
																	1	—	551912212608	—	275956106304		2
																			0	—	275956106304	—	137978053152		2
																					0	—	137978053152	—	68989026576		2
																							0	—	68989026576	—	34494513288		2
																									0	—	34494513288	—	17247256644		2
																											0	—	17247256644	—	8623628322		2
																													0	—	8623628322	—	4311814161		2
																															0	—	4311814160	—	2155907080		2
																																	1	—	2155907080	—	1077953540		2
																																			0	—	1077953540	—	538976770		2
																																					0	—	538976770	—	269488385		2
																																							0	—	269488384	—	134744192		2
																																									1	—	134744192	—	67372096		2
																																											0	—	67372096	—	33686048		2
																																													0	—	33686048	—	16843024		2
																																															0	—	16843024	—	8421512		2
																																																	0	—	8421512	—	4210756		2
																																																			0	—	4210756	—	2105378		2
																																																					0	—	2105378	—	1052689		2
																																																							0	—	1052688	—	526344		2
																																																									1	—	526344	—	263172		2
																																																											0	—	263172	—	131586		2
																																																													0	—	131586	—	65793		2
																																																															0	—	65792	—	32896		2
																																																																	1	—	32896	—	16448		2
																																																																			0	—	16448	—	8224		2
																																																																					0	—	8224	—	4112		2
																																																																							0	—	4112	—	2056		2
																																																																									0	—	2056	—	1028		2
																																																																											0	—	1028	—	514		2
																																																																													0	—	514	—	257		2
																																																																															0	—	256	—	128		2
																																																																																	1	—	128	—	64		2
																																																																																			0	—	64	—	32		2
																																																																																					0	—	32	—	16		2
																																																																																							0	—	16	—	8		2
																																																																																									0	—	8	—	4		2
																																																																																											0	—	4	—	2	2
																																																																																													0	—	2	1
																																																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

282579052855552₁₀=1000000010000000100010000000100010000000100000000₂

Ответ: 001010110110100₁₆ = 1000000010000000100010000000100010000000100000000₂.

Перевод числа 001010110110100 из двоичной в десятичную систему

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 001010110110100 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

Другие переводы числа 001010110110100:

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?