Перевести число 0011000101001101111111001001110101100 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0011000101001101111111001001110101100 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0011000101001101111111001001110101100 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0011000101001101111111001001110101100 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0011000101001101111111001001110101100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
00110001010011011111110010011101011008=0 ∙ 836 + 0 ∙ 835 + 1 ∙ 834 + 1 ∙ 833 + 0 ∙ 832 + 0 ∙ 831 + 0 ∙ 830 + 1 ∙ 829 + 0 ∙ 828 + 1 ∙ 827 + 0 ∙ 826 + 0 ∙ 825 + 1 ∙ 824 + 1 ∙ 823 + 0 ∙ 822 + 1 ∙ 821 + 1 ∙ 820 + 1 ∙ 819 + 1 ∙ 818 + 1 ∙ 817 + 1 ∙ 816 + 1 ∙ 815 + 0 ∙ 814 + 0 ∙ 813 + 1 ∙ 812 + 0 ∙ 811 + 0 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 0 ∙ 3.2451855365843E+32 + 0 ∙ 4.0564819207303E+31 + 1 ∙ 5.0706024009129E+30 + 1 ∙ 6.3382530011411E+29 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 9.903520314283E+27 + 0 ∙ 1.2379400392854E+27 + 1 ∙ 1.5474250491067E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 1 ∙ 2.4178516392293E+24 + 0 ∙ 3.0223145490366E+23 + 0 ∙ 3.7778931862957E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 5.9029581035871E+20 + 0 ∙ 7.3786976294838E+19 + 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 5.0706024009129E+30 + 6.3382530011411E+29 + 0 + 0 + 0 + 1.5474250491067E+26 + 0 + 2.4178516392293E+24 + 0 + 0 + 4.7223664828696E+21 + 5.9029581035871E+20 + 0 + 9.2233720368548E+18 + 1152921504606846976 + 144115188075855872 + 18014398509481984 + 2251799813685248 + 281474976710656 + 35184372088832 + 0 + 0 + 68719476736 + 0 + 0 + 134217728 + 16777216 + 2097152 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 64 + 0 + 0 = 5.7045848667068E+3010
Таким образом:
00110001010011011111110010011101011008 = 5.7045848667068E+3010
2. Полученное число 5.7045848667068E+30 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -7906069145848905728 в двоичную систему;
- Перевести 0.7045848667068E+30 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -7906069145848905728 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -7906069145848905728 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-790606914584890572810=-79060691458489057282
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7045848667068E+30 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7045848667068E+30 ∙ 2 = 1.4091697334136E+30 ()
0.4091697334136E+30 ∙ 2 = 8.183394668272E+29 ()
0.183394668272E+29 ∙ 2 = 3.66789336544E+28 ()
0.66789336544E+28 ∙ 2 = 1.33578673088E+28 ()
0.33578673088E+28 ∙ 2 = 6.7157346176E+27 ()
0.7157346176E+27 ∙ 2 = 1.4314692352E+27 ()
0.4314692352E+27 ∙ 2 = 8.629384704E+26 ()
0.629384704E+26 ∙ 2 = 1.258769408E+26 ()
0.258769408E+26 ∙ 2 = 5.17538816E+25 ()
0.17538816E+25 ∙ 2 = 3.5077632E+24 ()
0.5077632E+24 ∙ 2 = 1.0155264E+24 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7045848667068E+3010=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.7045848667068E+3010=-7906069145848905728.2
Ответ: 00110001010011011111110010011101011008 = -7906069145848905728.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 30.27024 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 7633220 в двоичной системе
- Переведите число 234564324 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4302170?
- Переведите 5427 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 345.7 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 401011 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 3365 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 21131 в двоичную систему счисления
- Переведите 5401 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...